Książka zawiera poglądowe wprowadzenie do fizyki współczesnej, z podkreśleniem jej aspektów filozoficznych. Przedstawia rozwój najważniejszych pojęć i zagadnień fizycznych, od starożytnych teorii astronomicznych, przez mechanikę newtonowską, termodynamikę, teorię elektromagnetyzmu, do obu teorii względności i mechaniki kwantowej. Szczegółowo opisuje powiązane problemy filozoficzne, takie jak zagadnienie determinizmu i przewidywalności, spór o status czasu i przestrzeni, ontologiczny status pól fizycznych, testowanie i akceptacja teorii empirycznych. Książka może służyć studentom filozofii zainteresowanym filozoficznymi aspektami nauk szczegółowych, jak również studentom kierunków przyrodniczych, pragnącym uzupełnić swoją specjalistyczną wiedzę o zagadnienia filozoficzne.

• ISBN-10 ‏ : ‎ 8397143904
• ISBN-13 ‏ : ‎ 978-8397143906
• Teksty Filozoficzne,  Warszawa 2024, ss. 295

Tomasz Bigaj jest profesorem na Wydziale Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego. Ukończył studia fizyczne i filozoficzne. Zajmuje się filozoficznymi problemami fizyki, ontologią analityczną oraz logiką filozoficzną. Opublikował ponad sześćdziesiąt artykułów naukowych, głównie w międzynarodowych czasopismach (Synthese, Erkenntnis, Foundations of Science, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, Foundations of Physics, Quantum Reports). Jest ponadto autorem książek: Identity and Indiscernibility in Quantum Mechanics, Palgrave-Macmillan 2022; Non-locality and Possible Worlds, Ontos Verlag/de Gruyter 2006; Kwanty, liczby, abstrakty, WN Semper 2002.

OPEN ACCES

(dzięki uprzejmości Pana Profesora Tomasza Bigaja) – kliknij w link poniżej

Wprowadzenie do fizyki dla filozofów_Tomasz Bigaj z okładkami

Spis treści

Wstęp

Rozdział 1. Od astronomii starożytnej do Galileusza 4

• Astronomia starożytna i model Ptolemeusza 4
• Teoria heliocentryczna Kopernika 12
• Filozoficzne aspekty przewrotu Kopernikańskiego 17
• Prawa Keplera ruchu planetarnego 21
• Fizyka Arystotelesa a fizyka Galileusza 23
• Zasada bezwładności i zasada względności Galileusza 27

Pytania i problemy 31

Literatura uzupełniająca 32

Rozdział 2. Mechanika klasyczna 33

• Prawa dynamiki Newtona 34
• Wyznaczanie trajektorii ruchu 41
• Dwie wersje determinizmu 45
• Układy odniesienia i transformacja Galileusza 51
• Czas i przestrzeń w mechanice klasycznej 54
• Teoria grawitacji Newtona 60
• Mechanika klasyczna po Newtonie 66
• * Elementy mechaniki analitycznej 73

Pytania i problemy 80

Literatura uzupełniająca 81

Rozdział 3. Nauka o cieple 82

• Ciepło i temperatura 84
• Ciepło a praca mechaniczna 86
• Dwie zasady termodynamiki 89
• Druga zasada termodynamiki i entropia 90
• Redukcja termodynamiki do mechaniki 94
• Druga zasada termodynamiki w ujęciu mechaniki statystycznej 100
• Statystyczny argument Boltzmanna i strzałka czasu 103

Pytania i problemy 112

Literatura uzupełniająca 113

Rozdział 4. Elektryczność i magnetyzm 114

• Elektrostatyka i pola 115
• Potencjał i linie sił 119
• Magnetyzm 124
• Strumień i krążenie pola 127
• Prawo Ampere’a-Maxwella i równania Maxwella 130
• Unifikacja elektromagnetyzmu 134
• Fale elektromagnetyczne 138
• Światło jako fala elektromagnetyczna 141
• * Matematyczne podstawy teorii Maxwella 145

Pytania i problemy 152

Literatura uzupełniająca 153

Rozdział 5. Szczególna teoria względności 154

• Doświadczalne testy hipotezy eteru 154
• Względność równoczesności i transformacja Lorentza 159
• Dwa relatywistyczne efekty 163
• Geometria czasoprzestrzeni Minkowskiego 166
• Efekty relatywistyczne na diagramach 171
• Niektóre filozoficzne konsekwencje szczególnej teorii względności 175
• Relatywistyczna dynamika 178
• * Relatywistyczna teoria elektromagnetyzmu: siła Lorentza 183
• * Wyprowadzenie równań Maxwella 188

Pytania i problemy 195

Literatura uzupełniająca 196

Rozdział 6. Ogólna teoria względności 197

• Zasada równoważności Einsteina 198
• Krzywizna (czaso)przestrzeni 200
• Równanie Einsteina 207
• Empiryczne konsekwencje OTW 210
• Ruch i czasoprzestrzeń 213
• * Podstawy geometrii różniczkowej 218
• Wektory i tensory 218
• Pochodna kowariantna, geodezyjne i krzywizna 223
• * Fizyka w zakrzywionej czasoprzestrzeni 229

Pytania i problemy 236

Literatura uzupełniająca 236

Rozdział 7. Mechanika kwantowa 238

• Od eksperymentów do kwantów 239
• Stany kwantowe, prawdopodobieństwa, superpozycje 245
• Wielkości pomiarowe i zasada nieoznaczoności 248
• Argument EPR i niekompletność mechaniki kwantowej 250
• Twierdzenie Bella i nielokalność 253
• Problem pomiaru 256
• Interpretacje mechaniki kwantowej 259
• Statystyki kwantowe i nieodróżnialność 263
• * Elementy formalizmu mechaniki kwantowej 268

Pytania i problemy 279

Literatura uzupełniająca 279

Zamiast zakończenia 281

Indeks 284

Wstęp

Tytuł niniejszego opracowania może budzić zdziwienie. Wprowadzenie do fizyki jest jak najbardziej zrozumiałe, dlaczego jednak akurat dla filozofów? I czym takie wprowadzenie powinno się różnić od zwykłego podręcznika do fizyki, jakich wiele na rynku wydawniczym? Można przypuszczać, że filozofowie jako humaniści potrzebują przede wszystkim ogólnego rozeznania w kwestii roli i miejsca nauki, w tym fizyki, jako jednego z wielu wytworów człowieka i całych społeczności ludzkich. Jednakże nawet pobieżny ogląd kolejnych rozdzia­łów książki pokazuje, że wnikają one głębiej w strukturę pojęciową, a nawet matematyczną podstawowych teorii fizycznych. Dominuje tutaj pytanie, czego na temat świata uczy nas ta fundamentalna nauka, a także jakimi metodami się ona posługuje i jaką mamy gwarancję, że metody te nie sprowadzą nas na manowce. Są to pytania par excellence filozoficzne; te do­tyczące rzeczywistości należą do ontologii, a te o metodę poznawczą i jej umocowanie – do epistemologii. Ostatecznym celem powinno być lepsze zrozumienie, oczywiście w pewnych rozsądnych granicach, złożoności świata fizycznego i wysiłków w celu jego poznania.

Nasza podróż po fizyce będzie zasadniczo chronologiczna: zaczniemy od starożytnych koncepcji kosmologicznych, koncentrując się na geocentrycznym modelu Ptolemeusza i jego pomysłowych, choć niezmiernie skomplikowanych elementach. Punktem zwrotnym w histo­rii nauk fizycznych było rozwinięcie modelu heliocentrycznego w astronomii, powiązane z nie mniej gwałtownym przełomem w mechanice, za sprawą Galileusza. W ten sposób ze­tkniemy się z pierwszą ważną teorią fizyki, mianowicie mechaniką klasyczną, zwaną również newtonowską. Rozwój pojęciowy tej teorii, od wersji zaproponowanej przez samego Ne­wtona, do zaawansowanych matematycznie i konceptualnie formalizmów Lagrange’a i Ha­miltona, będzie przedmiotem drugiego rozdziału. Nie zapomnimy przy tym o problemach typowo filozoficznych, takich jak kwestia empiryczności podstawowych praw dynamiki, problem determinizmu i przyczynowości oraz pytanie o status czasu i przestrzeni.

Kolejne rozdziały będą poświęcone innym wielkim klasycznym teoriom fizycznym: ter­modynamice z mechaniką statystyczną oraz teorii elektryczności i magnetyzmu. Znów prze­wijać się będą tutaj tematy o charakterze filozoficznym, dotyczące zarówno statusu podsta­wowych praw tych teorii, takich jak druga zasada termodynamiki czy równania Maxwella, jak też ontologicznych twierdzeń na temat rzeczywistości. Będziemy zatem pytać o obiek­tywny kierunek czasu wyrażany w prawie wzrostu entropii, jak również o status pól fizycz­nych i kwestię unifikacji elektryczności i magnetyzmu. W ten sposób dotrzemy do trzech wielkich teorii fizycznych początku dwudziestego wieku: szczególnej i ogólnej teorii względ­ności oraz mechaniki kwantowej. Pokażemy przede wszystkim, jakie były źródła tych rady­kalnie odmiennych od klasycznego ujęć rzeczywistości fizycznej. Wskażemy na trudności interpretacyjne pojawiające się na gruncie teorii elektromagnetyzmu, które dały początek no­wej koncepcji czasu i przestrzeni w szczególnej teorii względności. Dążenie do zrównania statusu wszystkich obserwatorów niezależnie od ich stanu ruchu dało z kolei asumpt do ra­dykalnej przebudowy mechaniki i teorii grawitacji w postaci ogólnej teorii względności. Wreszcie bogactwo materiału empirycznego na temat zjawisk subatomowych przekonało ba­daczy, że potrzebna jest zupełnie nowa teorii kwantowa oparta na nieredukowalnym użyciu prawdopodobieństwa i nieokreśloności mierzalnych parametrów.

Moim zamiarem jest przedstawienie tych i innych zagadnień w możliwie najbardziej ści­sły, precyzyjny i wyczerpujący, a jednocześnie przystępny sposób. Jest to trudne zadanie, gdyż problemy fizyczne – szczególnie te omawiane we współczesnych teoriach – wymagają nierzadko zaawansowanego aparatu formalnego. Wiele prawd odkrywanych na temat świata fizycznego skrywa się za zasłoną specjalistycznej terminologii i zagadkowych pojęć i sym­boli matematycznych. Będziemy starali się uchylić nieco tę zasłonę, jednakże wymaga to współpracy i pewnego wysiłku ze strony czytelnika. Stąd też w tekście przeznaczonym dla filozofów pojawiać się będą niestety formuły i równania matematyczne. Jednakże nie służą one onieśmieleniu czytelnika, lecz mają za zadanie przekonać, że matematyka może w pre­cyzyjny i elegancki sposób wyrażać fakty zachodzące w świecie fizycznym, które byłoby bardzo trudno adekwatnie oddać w j ęzyku potocznym. Matematyka nie jest narzędziem tortur dla nieszczęsnych studentów, szczególnie tych o inklinacjach humanistycznych, ale stanowi niezwykle użyteczne narzędzie, przy pomocy którego możemy odkrywać i formułować pra­widłowości trudne do uchwycenia metodami jakościowymi. Posłużmy się może prostym przykładem: z doświadczenia wiemy, że kulki staczające się po równi pochyłej zwiększają swoją prędkość z upływem czasu. Jest to bardzo nieprecyzyjne określenie zachowania obiek­tów w polu grawitacyjnym Ziemi. Galileusz zauważył, że jeśli zmierzymy drogi przebywane przez kulki w kolejnych odstępach czasu, ułożą się one w matematycznej proporcji jak 1 do 3 do 5 itd. Wyciągnął z tego wniosek – już przy pomocy matematyki – że droga pokonywana przez kulki jest proporcjonalna do kwadratu czasu, podczas gdy ich prędkość zwiększa się liniowo. Z kolei od Newtona wiemy, jak pokazać, że tak będą się zachowywały wszystkie ciała poddane działaniu stałej siły. Bez matematyki takie odkrycia byłyby niemożliwe.

Jednym z celów, jakie sobie stawiam, jest nauczenie czytelnika „odcyfrowywania” for­muł matematycznych, przy pomocy których wyraża się w fizyce wiele ważnych praw i zasad. Na przykład jedną z podstawowych reguł interpretacyjnych jest zasada, iż pochodna danej wielkości po pewnym parametrze (na przykład czasie) określa szybkość zmiany tej wielkości względem danego parametru. (Oczywiście przypomnę też, co to takiego ta pochodna – nie ma obaw.) Takich reguł będzie oczywiście więcej, często bardziej skomplikowanych. Aby nie obciążać czytelników ponad miarę, w większości rozdziałów trudniejsze fragmenty za­mieszczam w dodatkowych paragrafach oznaczonych gwiazdką, które mogą być pominięte bez większej szkody dla zrozumienia podstawowych idei rozdziału. Zawarte w nich będą bardziej szczegółowe i zaawansowane informacje głównie na temat aparatu matematycznego danej teorii. Zachęcam wszakże do spróbowania swoich sił i zapoznania się z tymi paragra­fami, nawet jeśli w którymś momencie uznacie, że trudności stają się zbyt wielkie.

Czy jest rozsądne oczekiwać, że filozofowie poradzą sobie ze zrozumieniem podstawo­wych metod i pojęć fizyki matematycznej? Czy nie powinienem zrezygnować z tego zbyt może ambitnego zamiaru i przedstawić główne idee książki w języku czysto opisowym, jak to się dzieje w wielu publikacjach o charakterze popularnonaukowym? Myślę, że to zbyt pesymistyczne nastawienie. W podstawowym programie filozofii uniwersyteckiej znajdu­jemy przecież przedmioty ściśle powiązane z matematyką, takie jak logika, w ramach których studenci zapoznają się z podstawowymi metodami logiki matematycznej czy teorii mnogości. Na wyższych latach studenci mogą wybrać przedmiot typu logika II, gdzie będą uczyć się formułowania i dowodzenia bardzo technicznych twierdzeń, takich jak twierdzenie o pełno­ści dla logiki pierwszego rzędu, twierdzenie Cantora w teorii mnogości czy twierdzenie Godla o niezupełności. Nie sądzę, żeby zrozumienie np. praw elektromagnetyzmu w wersji różniczkowej (przy pomocy takich pojęć rachunku wektorowego jak rotacja i dywergencja) było trudniejsze od zrozumienia zasadniczej idei dowodu twierdzenia Godla opartego na nu­merowaniu formuł i odpowiednim użyciu paradoksu kłamcy. Mam też nadzieję, że spraw­nych logicznie filozofów nie odstraszą podstawowe pojęcia geometrii różniczkowej stoso­wane w ogólnej teorii względności ani operatory w przestrzeniach Hilberta wykorzystywane w mechanice kwantowej.

Chciałbym jeszcze podkreślić rzecz zapewne oczywistą, że wbrew tytułowi nie jest to książka tylko dla filozofów. Może z niej skorzystać każdy czytelnik zainteresowany podsta­wami współczesnej fizyki. Sądzę, że nawet studenci fizyki znajdą tutaj pewien materiał do refleksji nad dobrze znanymi im przecież zagadnieniami. Być może pod presją doskonalenia sprawności rachunkowej nie dostrzegają oni pewnych ukrytych założeń czy też kontrower­syjnych problemów pojawiających się u podstaw teorii fizycznych. Nie ukrywam, że podej­ście do zagadnień fizyki proponowane w niniejszym opracowaniu nie jest dogmatyczne. Wiele założeń przyjmowanych bez dyskusji w podręcznikach będzie przedmiotem krytycz­nej analizy, która może lekko zdziwić czytelnika nieprzywykłego do postawy filozoficznego sceptycyzmu. W istocie rzeczy praca filozofa fizyki w dużej części polega właśnie na wynaj­dywaniu i ewentualnym usuwaniu luk i niejasności czy też niekonsekwencji w pojęciowej strukturze teorii fizycznych.

Znaczna część materiału zawartego w niniejszej książce stanowi podstawę semestralnego wykładu, jaki od lat prowadzę dla studentów pierwszego roku studiów filozoficznych. Aby ułatwić moim słuchaczom przygotowanie do egzaminu, do każdego zagadnienia dołączyłem zestaw pytań kontrolnych, sprawdzających opanowanie przedstawionego materiału. Pytania te pozostają w ścisłej korelacji z poszczególnymi paragrafami, zatem mogą one także służyć jako przewodnik podczas lektury. Dodatkowo po każdym rozdziale umieściłem listę zaleca­nych pozycji z literatury przedmiotu, rozszerzających czy uzupełniających omawianą tema­tykę. Do głównego tekstu książki wstawiłem również gdzieniegdzie komentarze i uwagi na powiązane tematy filozoficzne bądź dotyczące pewnych szczegółów fizycznych, wyróżnione ramką i innym krojem czcionki. W wielu wypadkach tekst ilustrowany jest diagramami, które choć nie zawsze w pełni satysfakcjonujące pod względem elegancji i estetyki, będą, mam nadzieję, pomocne w zrozumieniu głównego wywodu.